package algorithm;

/**
 * Description:
 * 给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
 * 说明：每次只能向下或者向右移动一步。
 * 输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
 * 输出：7
 * 解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
 * @author: chengrongkai
 * Date: 2021/3/9
 */
public class Solution19 {

    public static void main(String[] args) {
        int[][] grid= {{1,3,1},{1,5,1},{4,2,1}};
        int solution = solution(grid);
        System.out.println(solution);
    }


//    public static int solution(int[][] grid){
//        int m = grid.length;
//        int n = grid[0].length;
//        int[][] dp = new int[m][n];
//
//        for (int i = m-1; i>=0; i--) {
//            for(int j = n-1;j>=0;j--){
//                dp[i][j] = min(i,j,dp)+grid[i][j];
//            }
//        }
//        return dp[0][0];
//    }

    public static int min(int i,int j,int[][] dp){
        int right = Integer.MAX_VALUE;
        int down = Integer.MAX_VALUE;
        if (i != dp.length-1){
            right = dp[i+1][j];
        }else if(j != dp[0].length-1){
            down = dp[i][j+1];
        }else{
            return 0;
        }
        return Math.min(right,down);
    }

    /**
     * 从左上角到右下角的动态规划问题，动态规划方程 dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
     * @param grid
     * @return
     */
    public static int solution(int[][] grid) {
        if (grid == null || grid.length == 0 || grid[0].length == 0) {
            return 0;
        }
        int rows = grid.length, columns = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[rows][columns];
        dp[0][0] = grid[0][0];
//        先计算出首行和首列的dp
        for (int i = 1; i < rows; i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
        }
        for (int j = 1; j < columns; j++) {
            dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
        }
//        因为首行和首列的都计算了,所以中间的可以直接进行比较
        for (int i = 1; i < rows; i++) {
            for (int j = 1; j < columns; j++) {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return dp[rows - 1][columns - 1];
    }



}
